Il tempo non passa allo stesso modo per tutti

Siamo abituati a considerare il tempo come qualcosa di assoluto. Un secondo è un secondo, un’ora è un’ora, e immaginiamo che mentre il nostro orologio scandisce le otto del mattino, da qualche parte nell’Universo esista lo stesso identico ritmo, una sorta di gigantesco orologio cosmico che batte ugualmente per tutti. Eppure non è così. Uno degli aspetti più affascinanti della teoria della relatività di Albert Einstein è proprio questo: il tempo non scorre necessariamente allo stesso modo per tutti gli osservatori. La velocità con cui ci muoviamo e il campo gravitazionale nel quale ci troviamo possono modificare la quantità di tempo che trascorre per noi rispetto ad altri osservatori. Non si tratta di una sensazione psicologica. Non è il tempo che sembra trascorrere più lentamente, come quando aspettiamo qualcuno e cinque minuti sembrano mezz’ora. È un fenomeno fisico reale, misurabile con orologi sufficientemente precisi. Esperimenti con orologi atomici ne hanno verificato gli effetti sia per il moto sia per differenti condizioni gravitazionali. Due condizioni diverse che modificano il ritmo del tempo.

Esistono, infatti, due effetti che è importante non confondere. Il primo deriva dal moto relativo ed emerge dalla relatività speciale, formulata da Einstein nel 1905. Il secondo deriva dalla gravità ed è una conseguenza della relatività generale, completata da Einstein nel 1915. Cominciamo dal primo. Immaginiamo due gemelli. Uno rimane sulla Terra; l’altro parte a bordo di un’astronave capace di raggiungere velocità prossime a quella della luce, per poi tornare. Per il viaggiatore tutto continuerebbe a svolgersi normalmente. Il suo cuore batterebbe come sempre, il suo orologio continuerebbe a scandire i secondi e i suoi pensieri non gli apparirebbero rallentati.

Eppure, quando tornasse sulla Terra e confrontasse il proprio orologio con quello del gemello rimasto qui, scoprirebbe che per lui è trascorso meno tempo. Non sarebbe soltanto il suo orologio a segnare meno ore: sarebbe realmente invecchiato meno. È il celebre paradosso dei gemelli, che in realtà non costituisce una contraddizione. I due gemelli non hanno seguito lo stesso percorso nello spazio-tempo: quello che parte deve cambiare moto per poter tornare e, durante il viaggio, non rimane sempre in un unico sistema di riferimento inerziale. Al ricongiungimento, i due possono quindi avere accumulato quantità differenti di tempo proprio. Questo fenomeno appartiene alla dilatazione temporale cinematica. Più la velocità relativa diventa elevata, più l’effetto diventa importante. Alle velocità che sperimentiamo normalmente — un’automobile, un treno o persino un aereo — la differenza è minuscola. Avvicinandosi alla velocità della luce, invece, può diventare enorme.

C’è però un particolare essenziale: non esiste un osservatore privilegiato che possa dichiararsi assolutamente immobile. Il moto è relativo. Per due osservatori inerziali in moto uniforme l’uno rispetto all’altro, ciascuno può descrivere l’orologio dell’altro come più lento; per comprendere correttamente questa apparente stranezza entra in gioco anche la relatività della simultaneità. Einstein, però, andò ancora oltre. Con la relatività generale mostrò che anche la gravità è legata al modo in cui trascorre il tempo. Secondo questa teoria, infatti, la presenza di massa ed energia modifica la geometria dello spazio-tempo. È questa curvatura a essere alla base di ciò che percepiamo come gravità; e poiché spazio e tempo costituiscono un’unica struttura, anche il ritmo degli orologi risente del campo gravitazionale.

Ed è qui che compare il secondo fenomeno: la dilatazione temporale gravitazionale. Immaginiamo due orologi estremamente precisi. Ne collochiamo uno al livello del mare e un altro a una quota più elevata. I due orologi non procederanno esattamente allo stesso ritmo. Quello situato più in basso, cioè a un potenziale gravitazionale inferiore, accumulerà leggermente meno tempo rispetto a quello posto più in alto. Sulla Terra la differenza è minuscola, ma gli orologi atomici moderni sono sufficientemente precisi da misurarla persino per differenze di altezza molto piccole. In prossimità di oggetti estremamente compatti, dove gli effetti gravitazionali sono molto più intensi, la differenza può diventare assai più marcata; e ancora una volta chi osservasse il proprio orologio localmente non vedrebbe nulla di strano: il proprio secondo continuerebbe a essere un normalissimo secondo. La differenza emerge quando confrontiamo orologi che si trovano in differenti condizioni gravitazionali o che hanno seguito differenti traiettorie nello spazio-tempo. Non è l’orologio a funzionare male. Questo è forse il passaggio più difficile da accettare. Potremmo essere tentati di pensare che velocità o gravità interferiscano semplicemente con il meccanismo dell’orologio; ma non è questo ciò che afferma la relatività. È la quantità di tempo proprio accumulata lungo differenti traiettorie nello spazio-tempo a poter essere diversa.

Non è quindi un difetto dell’orologio. Gli orologi sono semplicemente strumenti attraverso i quali possiamo misurare un fenomeno fisico che riguarda la struttura stessa dello spazio-tempo. Non esiste un grande orologio universale, esterno all’Universo, rispetto al quale tutti gli altri siano più veloci o più lenti. Esistono osservatori differenti, differenti traiettorie nello spazio-tempo e differenti quantità di tempo proprio. Tutto questo potrebbe apparire molto lontano dalla nostra esperienza quotidiana; e invece le conseguenze della relatività entrano concretamente nella nostra vita, tanto che una parte della tecnologia che utilizziamo ogni giorno deve necessariamente tenerne conto. I satelliti dei sistemi globali di navigazione possiedono orologi estremamente precisi. Essi si muovono rapidamente rispetto agli osservatori sulla superficie terrestre e, contemporaneamente, orbitano in una regione nella quale il potenziale gravitazionale terrestre è diverso da quello al suolo. Entrano quindi in gioco entrambi gli effetti.

L’effetto dovuto al moto tende a far procedere gli orologi satellitari più lentamente rispetto a quelli terrestri; l’effetto gravitazionale, alle quote dei satelliti di navigazione, agisce in senso opposto e prevale. Per i satelliti GPS, il risultato complessivo è dell’ordine di 38-39 microsecondi al giorno rispetto agli orologi sulla superficie terrestre. Può sembrare una differenza insignificante, ma per un sistema che determina la posizione misurando con estrema precisione il tempo impiegato dai segnali, non lo è affatto. Le correzioni relativistiche fanno quindi parte del funzionamento dei sistemi di navigazione satellitare. In altre parole, quando utilizziamo il navigatore del telefono per trovare una strada, stiamo beneficiando anche delle conseguenze di una teoria che, a prima vista, sembra appartenere soltanto alle regioni più astratte della fisica.

Cosicché potremmo dire che Einstein, con le sue rivoluzionarie teorie, entra ogni giorno nel nostro smartphone e nei navigatori satellitari, dai più sofisticati a quelli comunemente installati nelle automobili. Allora, che cos’è il tempo? Forse è questa la domanda che rende la relatività tanto affascinante anche per chi non è un fisico. Per secoli abbiamo immaginato spazio e tempo come il palcoscenico immobile sul quale si svolgono gli eventi dell’Universo.

La relatività ci ha costretti a cambiare prospettiva. Spazio e tempo non sono due contenitori completamente separati. Formano una struttura unitaria: lo spazio-tempo. Il moto degli osservatori e la distribuzione della massa e dell’energia entrano nella descrizione di questa struttura e nel modo in cui vengono misurate distanze e durate. Il tempo, quindi, non è quell’identico fiume universale che scorre allo stesso ritmo per ogni essere e in ogni luogo del cosmo.

Ed è probabilmente questo uno degli aspetti più vertiginosi della relatività: possiamo vivere per tutta la nostra esistenza convinti che il tempo sia la cosa più regolare e assoluta che esista, perché nella nostra esperienza quotidiana le differenze relativistiche sono quasi sempre impercettibili. Eppure basta spingere lo sguardo oltre la nostra esperienza ordinaria per scoprire che persino il “tic-tac” dell’Universo non è uguale per tutti.

Angelo Lo Verme